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凱利公式 Kelly’s Formula

凱利公式Kelly’s Formula,擁有正期望值之最大報酬率的公式,公式為:

k=p+(100%-p) /b

k為現有資金應進行下次投注的比例;
b為投注可得的賠率;
p為獲勝率;
舉例來說,若某個賭局,獲勝的機率為40%,獲勝時能得到賭金的2倍,輸時則損失賭金,則p=40%,利潤對損失的比率b=2/1=2,則每次的賭注應該下所有賭金的k=40%–(100%-40%) /2=10%,只要連續參加賭局,且機率不變,則可以獲得最大的報酬率。



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